Quão longe você pode voar em um jato jumbo movido a bateria?

A resposta explica por que os carros elétricos estão por toda parte, mas as aeronaves elétricas ainda são uma novidade.

A melhor coisa sobre os carros elétricos é que eles não queimam combustíveis fósseis, adicionando dióxido de carbono à atmosfera e contribuindo para as mudanças climáticas. Não podemos continuar queimando essas coisas para sempre .

Mas enquanto os carros elétricos são cada vez mais comuns, as aeronaves elétricas estão apenas começando a decolar . Claro, existem drones com motores elétricos, veículos do tipo quadricóptero grandes o suficiente para transportar uma pessoa e até algumas aeronaves comerciais elétricas (a Air Canada encomendou recentemente 30 desses aviões da Heart Aerospace).

Ainda assim, existem alguns desafios significativos no uso de baterias para voar, e é por isso que você provavelmente nunca fez uma viagem em um avião elétrico. Aqui estão alguns dos problemas de física com os quais os engenheiros de aviação terão que lidar primeiro.

Física do Voo

Os objetos na Terra permanecem no solo devido à sua interação gravitacional com o planeta, o que cria uma força descendente. Para sair do chão e permanecer no ar, um avião precisa de uma força de empuxo para cima que seja igual em magnitude à força gravitacional. Para aeronaves, essa força é chamada de sustentação e se deve à interação entre as asas do avião e o ar.

Como exatamente uma asa fornece sustentação? Uma asa é uma superfície angular que se move através do ar, composta de pequenas moléculas que são essencialmente estacionárias. Imagine essas moléculas como sendo como neve, e a asa como um arado que as empurra, desviando-as para baixo, mas também ligeiramente para a frente. Se a asa empurra o ar, então o ar deve empurrar a asa para trás na direção oposta – o que neste caso significa principalmente para cima. Esta é a força de sustentação.

Na verdade, como a força do ar empurra principalmente para cima, mas também empurra ligeiramente para trás, na direção oposta ao movimento da asa, frequentemente dividimos essa interação em duas forças. A força que empurra para cima é chamada de sustentação, e a força para trás é o arrasto. Observe que essas duas forças estão conectadas. Você não pode ter sustentação sem arrasto, porque eles são da mesma interação.

Você pode alterar a magnitude da força de sustentação em uma asa. Se o avião estiver viajando mais rápido, ele colidirá com mais ar e produzirá uma sustentação maior – mas também um arrasto maior. Se você deseja que a aeronave voe em um caminho nivelado, sua sustentação deve ser igual ao seu peso. Quando um avião diminui sua velocidade abaixo de um determinado valor (que depende das características desse avião em particular), ele começará a cair.

A força de sustentação também depende da área das asas. Asas maiores colidem com mais ar para produzir maior sustentação. Por fim, a sustentação também depende do ângulo que a asa se move no ar, que é chamado de “ângulo de ataque”.

Com todos esses parâmetros, às vezes é mais fácil caracterizar uma aeronave em particular com um valor chamado “taxa de planeio”. Imagine um avião sem impulso para a frente, que é o que aconteceria se os motores fossem desligados. Agora, a força de arrasto que empurra para trás fará com que a velocidade do avião diminua. No entanto, se a aeronave se mover para baixo (para uma altitude menor) enquanto continua a voar para frente, ela pode usar a força gravitacional para continuar se movendo a uma velocidade constante, mas não manterá um vôo nivelado. Essa proporção de quanto ele se move horizontalmente em comparação com o quanto ele cai verticalmente é a taxa de planeio (como essa proporção realmente depende da conexão entre sustentação e arrasto, ela é igual ao valor da força de sustentação dividida pela força de arrasto, geralmente chamada de relação L/D).

Um avião típico terá uma taxa de planeio de cerca de 15 para 1 (ou apenas 15), o que significa que ele avançará 15 metros e cairá 1 metro durante o voo sem motor. Um planador sem motor pode ter uma proporção de mais de 40 para 1.

Força para voar

Se você deseja que uma aeronave viaje a uma velocidade constante em vôo nivelado, precisará de algum tipo de empuxo. Tem que haver alguma força empurrando o avião para frente para equilibrar a força de arrasto que empurra para trás. Tanto os jatos quanto os veículos movidos a hélice fazem isso essencialmente pegando o ar e jogando-o para trás, através de um motor ou passando por uma hélice, para fornecer uma força de avanço.

Aumentar a velocidade do ar requer energia. Aeronaves convencionais obtêm essa energia por meio da combustão de combustível de aviação - mas poderia ser facilmente proveniente de uma bateria elétrica ou de qualquer outra fonte de energia. O importante é que não pode fazer isso apenas uma vez; ele tem que continuamente empurrar o ar para fornecer impulso. Se parar, a aeronave passará de voo motorizado para voo planado e provavelmente voltará ao solo muito cedo.

Vamos pensar na potência necessária para voar a uma velocidade constante. Definimos potência como a taxa de variação da energia. Digamos que você pilote este avião por 100 segundos (esse é o nosso Δt ) e use uma energia total de 200 joules ( ΔE ). Então a potência seria ΔE / Δt = 2 joules por segundo. Isso é o mesmo que 2 watts.

Como estimamos a potência necessária para pilotar um avião? Um método seria apenas pilotá-lo e, em seguida, verificar quanto combustível foi consumido. Mas eu quero uma maneira de aproximar esse valor sem realmente entrar em uma aeronave, então aqui está uma maneira de fazer isso usando a razão de planeio. Imagine que tenho um avião sem energia planando em algum ângulo. Depois que ele cai 1 metro, eu o levanto de volta à sua altura original. Levantar um avião a uma altura h requer uma energia de m × g × h , onde m é a massa do avião e g é o campo gravitacional. (Na Terra, isso tem um valor de 9,8 newtons por quilograma.) Aqui está um diagrama de como isso se parece:

Tenho a energia necessária para erguer o avião, mas para calcular a potência também preciso do tempo que leva para que esse movimento aconteça. Se a aeronave estiver viajando com uma velocidade v , ela percorrerá uma certa distância s , e exigirá um intervalo de tempo entre as elevações de Δt = s / v . Juntando tudo isso, obtenho a seguinte expressão para o poder:

Essa expressão tem a razão de h/s , que é exatamente o inverso da razão de planeio. Vamos chamar a taxa de planeio de G . Isso significa que a potência para pilotar a aeronave será:

Se a massa estiver em quilogramas e a velocidade em metros por segundo, a potência estará em watts.

Só por diversão, vamos tentar isso para um Boeing 747. Há várias variantes do 747, então vou apenas escolher alguns valores. Vamos com um peso de 800.000 libras e uma velocidade de cruzeiro de 800 quilômetros por hora (precisarei fazer algumas conversões de unidade para esses valores). Finalmente, irei com uma razão de planeio de 15 , o que parece razoável. Com isso, obtenho um requisito de potência de cruzeiro de 5,26 x 10 7 watts, ou cerca de 70.000 cavalos de potência. Isso é muito, mas lembre-se que este é um jato gigante.

Que tal uma aeronave menor como um Cessna 172? Tem uma massa de 1.111 kg com uma velocidade de cruzeiro de 226 km/h. Isso colocou sua potência em 45.600 watts, ou apenas 61 cavalos de potência. Obviamente, um avião pequeno não deveria exigir tanta potência quanto um avião grande, então isso faz sentido.

Energia e Massa Armazenadas

Por que os aviões usam combustíveis fósseis em vez de bateria para voar? A razão é que você pode obter muita energia queimando gasolina de aviação (para aeronaves a hélice) ou combustível de aviação (para jatos - obviamente).

A ideia-chave aqui é o que chamamos de “densidade de energia”. Na verdade, existem duas versões de densidade de energia. Existe a energia armazenada por unidade de volume (em joules por litro) ou a energia armazenada por unidade de massa (em joules por quilograma), que costuma ser chamada de energia específica .

Vamos voltar ao exemplo do 747. A maioria das variantes deste avião tem uma capacidade de combustível em torno de 200.000 litros, o que é realmente muito combustível. Com uma densidade de cerca de 0,8 quilograma por litro, isso lhe dá uma massa de combustível de 160.000 quilos. A energia específica do combustível de aviação é de cerca de 12.600 watts-hora por quilo. Isso significa que, com 1 quilo de combustível, você pode obter uma potência de 12.600 watts por uma hora – supondo que você possa usar toda a energia, o que não pode.

Digamos que a eficiência geral do avião seja de 35% (o que é o mesmo que dizer que cada motor a jato é 35% eficiente). Isso significa que 1 quilo de combustível fornecerá apenas 4.410 watts por uma hora. Mas você vê onde isso vai dar, certo? Eu sei a quantidade de combustível no 747 e a potência necessária. Com isso, posso calcular o tempo de voo (e também a distância de voo). Acionar os números me dá um tempo de voo de 13,5 horas e uma distância de cerca de 10.000 quilômetros, ou 6.200 milhas. Isso é apenas um cálculo aproximado, mas parece legítimo.

Agora suponha que eu pegue todo aquele combustível de aviação e o substitua por baterias. Suponha que eu possa substituir os motores a jato por motores turbofan elétricos equivalentes ou algo assim. Então, é uma bateria de 160.000 quilos. Os carros elétricos usam uma bateria de íons de lítio, e a melhor energia específica que você pode obter é de cerca de 250 watts-hora por quilo. Agora você já pode ver o problema. Se eu assumir que um motor elétrico é 50% eficiente, nosso 747 movido a eletricidade poderia voar por 22,7 minutos com um alcance de 304 quilômetros. Esqueça aquela viagem ao Havaí.

Na verdade, é ainda pior do que isso. Ignorei a energia extra necessária para levar a aeronave à altitude de cruzeiro em sua velocidade de cruzeiro. Nem chegaria tão longe.

Ajudaria ter uma aeronave menor como o Cessna 172? Claro, ele consome menos energia, mas também carrega menos combustível – cerca de 170 quilos. Se substituirmos esse combustível por uma bateria de íons de lítio, ela poderá voar por cerca de 30 minutos. Isso ainda não é ótimo. Se você reduzir a velocidade de 220 km/h para 150 km/h, poderá obter um tempo de voo de cerca de 42 minutos, mas não conseguirá realmente obter uma distância melhor, pois estará voando mais devagar.

Então, talvez as baterias de íons de lítio não sejam a melhor opção. E algumas outras fontes de energia? Vamos apenas tentar algumas coisas para nos divertir.

Que tal um avião movido a energia nuclear? Se você pegar o urânio-235 e dividi-lo em partes (como em um reator), poderá obter 79 milhões de megajoules por quilograma. Isso é 7,9 x 10 13 joules para um quilograma de combustível. Ainda assim, você não pode simplesmente jogar um pouco de urânio em um avião e esperar obter energia. Um reator nuclear não contém apenas combustível, ele tem todos os tipos de outras coisas para transformar a reação nuclear em energia. A coisa mais importante que você precisa é de uma blindagem pesada para proteger os humanos a bordo da radiação . Isso adiciona muito mais massa. Mas ainda assim, é possível. Apenas 1 quilo de combustível seria suficiente para um 747 voar por mais de 200 horas.

Se os aviões nucleares parecem muito com uma ideia da Guerra Fria (porque eram), que tal algo mais razoável, como uma aeronave movida a elástico? Eles seriam como aqueles aviões de brinquedo que você costumava construir com a hélice de corda, só que maiores e com mais elásticos. Acontece que eu medi anteriormente a energia específica para um elástico torcido. Descobri que com apenas um quilo de elásticos você pode armazenar 6.605 joules, para uma energia específica de 6.605 joules/kg. Se você retirar o combustível de um 747 e substituí-lo por 160.000 kg de elásticos, obterá um tempo de voo de 10 segundos. Isso seria divertido, mas você não teria tempo para assistir a um filme ou mesmo para sua bebida grátis. Pelo menos você poderia dizer que voou em um avião de elástico.

E se o avião fosse movido por ter os passageiros andando em um monte de bicicletas ergométricas? Um 747 pode facilmente transportar 500 passageiros, e um humano pode produzir uma potência de 75 watts por um período de oito horas (ou um dia de trabalho). Mas isso dá apenas uma potência total de 37.500 watts. Isso é apenas 0,07% da potência necessária para voar em velocidade de cruzeiro. Então isso também não vai funcionar.

Ainda assim, é uma espécie de alívio. A única coisa pior do que abastecer aviões com combustíveis fósseis pode ser abastecê-los com pessoas.

Via Rhett Allain (Wired)