O que é distância do círculo máximo na aviação?

De Joanesburgo a Atlanta (projeção ortográfica) (Crédito: greatcirclemap.com)

Na navegação, às vezes enfrentamos um fato estranho da vida que muitas pessoas não pensam muito: nossos mapas são planos, mas a Terra é redonda. Se você estiver voando um Cessna entre Miami e Orlando, isso não importa muito. Mas importa muito se você estiver traçando um curso de Cingapura para Nova York!

Aviões e navios cruzando oceanos devem usar a distância do grande círculo ao planejar sua viagem. Esta é a menor distância entre dois pontos na superfície de uma esfera. Quando plotado na carta aeronáutica padrão, o curso aparecerá curvo. Mas quando projetado em um globo, o curso é obviamente a rota mais curta.

Introdução à Navegação Aérea

Vamos começar revisando como normalmente lidamos com cursos e distância na aviação, particularmente o treinamento básico de pilotos.

A carta aeronáutica típica é uma Projeção de Mercator, o que significa que a superfície curva da Terra é distorcida, então ela pode ser apresentada em um pedaço de papel plano (ou uma tela plana, se preferir). Para fazer isso acontecer, os cartógrafos mantêm os meridianos — as linhas de longitude — paralelos entre si. Mas se você olhar para um globo, os meridianos não são paralelos — eles convergem um para o outro nos polos.

São Francisco para Bangalore (projeção de Mercator) (Crédito: greatcirclemap.com)

São Francisco para Bangalore (projeção ortográfica) (Crédito: greatcirclemap.com)

Quando um piloto pega seu mapa e desenha uma linha entre seu ponto de partida e seu destino, ele está desenhando uma linha loxodrômica.

Mas sabemos que a superfície da Terra não é plana, e se você traçasse esse curso em um globo, não faria sentido. Tudo bem se você estiver viajando apenas uma curta distância, mas se estiver cruzando continentes e oceanos, você deve ser mais preciso. Nesses casos, você vai querer usar a distância do grande círculo.

Medindo Distâncias

Distância é simplesmente a medida de quão distantes dois pontos estão. Por exemplo, você pode medir dois pontos em um pedaço de papel em milímetros, centímetros ou polegadas. Na rodovia, você pode medir a distância entre duas cidades em milhas estatuárias ou quilômetros.

No ar ou no mar, você mede a distância entre dois pontos em milhas náuticas. Se você comparar milhas estatutárias vs milhas náuticas , verá que as milhas náuticas são ligeiramente maiores, cerca de 1,15 milhas estatutárias para cada milha náutica.

Medir distâncias em uma carta aeronáutica é fácil, e há várias maneiras de fazer isso. A melhor é com um plotter, uma ferramenta de plástico que permite medir distâncias como uma régua padrão. O plotter tem marcações para as três escalas comuns de cartas (seccionais, carta aeronáutica mundial e cartas aeronáuticas terminais).

Distância do Grande Círculo Explicada

Medir com cartas de papel e plotters funciona bem para viagens curtas. Mas a curva da Terra deve ser considerada em voos mais longos.

“Círculo máximo” é um termo da trigonometria esférica, às vezes chamado de ortódromo. É definido como a intersecção circular de uma esfera causada por um plano* passando pelo ponto central da esfera. *Um plano como em uma superfície bidimensional da geometria, não um avião.

Quando você mede distâncias ao longo do grande círculo, elas sempre serão a menor distância entre esses dois pontos. Uma esfera pode ter um número infinito de grandes círculos desenhados, e eles podem ser desenhados em qualquer direção. Mas um grande círculo sempre dividirá a esfera em duas metades iguais.

A chave para a navegação é que seu grande círculo deve ser desenhado através do centro da Terra, seu ponto de partida e seu destino.

Aqueles que prestam atenção nas aulas de ciências podem se lembrar de que a Terra não é uma esfera perfeita. Em vez disso, é um elipsoide oblato – uma esfera ligeiramente achatada. No entanto, existem fórmulas para levar em conta essa diferença para tornar as rotas do grande círculo ainda mais precisas.

O que é um círculo máximo e um círculo pequeno?

Um pequeno círculo é similar ao grande círculo descrito acima, mas o plano NÃO intercepta o ponto central da esfera. Isso significa que as duas partes divididas da esfera são desiguais.

Um círculo pequeno é diferente de um círculo grande, e a distância medida entre os pontos não é igual à distância mais curta.

Rotas do Grande Círculo x Rotas da Linha de Rumo

Tanto as rotas do círculo máximo quanto as linhas de rumo são usadas na aviação, e cada uma tem vantagens e desvantagens.

As rotas do grande círculo também são chamadas de “rotas ortodrômicas”. Essas rotas medem a menor distância entre dois pontos em uma esfera, por isso são usadas em viagens de 1.000 milhas náuticas ou mais.

Mas rotas de grandes círculos são complicadas. Você não pode facilmente medi-las, plotá-las ou voá-las. Quando desenhadas em um gráfico de Projeção de Mercator padrão, elas cruzam cada meridiano (linha de longitude) em um ângulo diferente. Na prática, isso significa que para voá-las com precisão, você teria que ajustar seu rumo continuamente enquanto voa.

Uma linha loxodrômica (azul) comparada a um arco de grande círculo (vermelho) entre
Lisboa, Portugal e Havana, Cuba. Topo: projeção ortográfica. Embaixo: projeção de Mercator

Uma linha de rumo é às vezes chamada de “rota loxodrômica”. Em contraste com o grande círculo, uma linha de rumo é fácil de desenhar, plotar e medir em um gráfico padrão. Ela cruza cada meridiano no mesmo ângulo. Isso significa que no avião, você pode voar a bússola em direção ao seu destino o caminho todo.

Infelizmente, por mais fácil que seja voar a linha de rumo, ela é menos eficiente do que uma rota de grande círculo ao voar longas distâncias. Não é a distância mais curta entre dois pontos, então levará mais tempo para chegar ao seu destino do que o necessário, e você usará mais combustível.

Outras limitações nas rotas

Antes da navegação moderna por computador, as rotas de grandes círculos eram voadas dividindo a rota com vários pontos de referência e criando linhas de rumo que conectavam cada ponto de referência. Dessa forma, a rota total era mais ou menos um grande círculo, mas cada pernada era simplesmente voada como uma linha de rumo.

Equipamentos modernos de navegação eletrônica, como o GPS, podem calcular a rota do círculo máximo e voá-la, alterando a direção do avião ao longo do caminho.

Mas, mesmo com essas tecnologias modernas, a maioria dos voos não está voando em círculos perfeitos. Seja em planos de voo VFR ou IFR , os voos ainda estão limitados a rotas de tráfego aéreo predeterminadas.

Você pode pensar nessas rotas como a quebra de um grande círculo em pernas, com pontos de referência ao longo do caminho. E cada perna pode então ser voada como uma linha de rumo com um rumo constante.

O resultado é que voos transcontinentais e transoceânicos seguem algo que é, no mínimo, próximo de uma rota de círculo máximo.

Ferramentas da calculadora de distância do círculo máximo

Calcular rotas de grandes círculos é uma das fórmulas matemáticas mais envolvidas na aviação ou navegação . É chamada de fórmula de Haversine e envolve cosignos, tangentes e uma confusão de raízes quadradas. Em suma, é melhor você ter tirado um A+ em trigonometria na escola. E está bem além do escopo deste artigo.

Mas, para aqueles que ainda estão conosco e querem obter alguns números, há algumas calculadoras na web que podem ajudar. Além disso, a maioria dos aplicativos de software de planejamento de voo modernos considerarão distâncias de grandes círculos.

Melhor Calculadora de Distância do Grande Círculo com Waypoints

O Planet Calc tem uma ótima ferramenta que calcula uma rota de círculo máximo e fornece a distância, o curso inicial, o curso final e os pontos de passagem intermediários.

Calculadora de distância do círculo máximo Milhas náuticas

A ferramenta de cálculo de distância do círculo máximo da FAA permite que você insira quaisquer dois pontos (latitude e longitude) e fornece a distância medida em pés, milhas, milhas náuticas, metros e quilômetros.

Calculadora da fórmula da distância mais curta entre dois pontos na Terra

A ferramenta Omni Calculator Distance faz o mesmo, mas inclui correções para distâncias elipsoidais mais precisas.

Com informações de Matt Claiborne (Aerocorner)